Home - 01005

01005
Information
 
01005
  Print

01005 Matematik 1

Engelsk titel:

Advanced Engineering Mathematics 1

Sprog:

Point( ECTS )

17,5

Kursustype:

Bachelor
Kurset udbydes under åben uddannelse
Naturvidenskabeligt grundfag, Bioteknologi
Naturvidenskabeligt grundfag, Byggeteknologi
Naturvidenskabeligt grundfag, Bygningsdesign
Naturvidenskabeligt grundfag, Design og Innovation
Naturvidenskabeligt grundfag, Elektroteknologi
Naturvidenskabeligt grundfag, Fysik og Nanoteknologi
Naturvidenskabeligt grundfag, Geofysik og Rumteknologi
Naturvidenskabeligt grundfag, Kemi og Teknologi
Naturvidenskabeligt grundfag, Matematik og Teknologi
Naturvidenskabeligt grundfag, Medicin og Teknologi
Naturvidenskabeligt grundfag, Netværksteknologi og it
Naturvidenskabeligt grundfag, Produktion og Konstruktion
Naturvidenskabeligt grundfag, Softwareteknologi
Naturvidenskabeligt grundfag, Strategisk Analyse og Systemdesign
Naturvidenskabeligt grundfag, Teknisk Biomedicin
Naturvidenskabeligt grundfag, Vand, bioressourcer og miljømanagement

Skemaplacering:

Efterår og Forår
Kurset udbydes på tre forskellige skemaplaceringer afhængig af bachelorlinje. Skema A: E1A, E2 og F1A, F2 Skema B: E3A, E4 og F3A, F4 Skema C: E5, E3B og F5, F3B

Undervisningens placering:

Campus Lyngby

Undervisningsform:

Pr. uge: 2 forelæsninger, 5 timers gruppearbejde/​klasseundervisning og 2 timers skemalagt selvstudium. Derudover projektarbejde i nogle uger.

Kursets varighed:

13-uger + 13-uger

Eksamensplacering:

Særlig dag, Særlig dag

Evalueringsform:

Eksamens varighed:

Hjælpemidler:

Bedømmelsesform:

Pointspærring:

Overordnede kursusmål:

Kursets emner udgør det matematiske grundlag for en lang række tekniske fag og er samtidig basis for videregående studier inden for matematik og anvendt matematik. Et gennemgående tema er linearitet. Målet er at sætte de studerende i stand til at benytte basale matematiske værktøjer, både teoretisk og i anvendelsesorienterede projekter. Begge aspekter understøttes ved brug af moderne edb-programmer.

Læringsmål:

En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Benytte den algebraiske og den geometriske repræsentation af de komplekse tal samt den komplekse eksponentialfunktion.
  • Benytte matrixregning og Gausselimination i forbindelse med løsning af lineære ligningssystemer, og
  • Analysere og forklare løsningsmængder i vektorrum ud fra struktursætningen.
  • Kunne udføre simple beregninger med de elementære funktioner, herunder deres inverse.
  • Benytte de forskellige varianter af Taylors formel til approksimationer og grænseværdibestemmelse.
  • Kunne løse simple første og anden ordens differentialligninger og differentialligningssytemer.
  • Beregne ekstrema for funktioner af flere variable, herunder på områder med rand.
  • Kunne parametrisere simple kurver, flader og rumlige områder, samt beregne simple kurve-, flade- og rumintegraler.
  • Kunne anvende Gauss' og Stokes sætninger i simple sammenhænge.
  • Kunne anvende matematisk terminologi og ræsonnement i forbindelse med mundtlig og skriftlig fremstilling.
  • Organisere samarbejdet i en projektgruppe omkring matematiske begreber og metoder i en større anvendelsesmæssig sammenhæng.
  • Benytte symbolske software-værktøjer, for tiden Maple, til løsning og grafisk illustration af matematiske problemer.

Kursusindhold:

Lineære ligninger og lineære afbildninger. Matrixalgebra. Vektorrum. Egenværdiproblemet. Symmetriske og ortogonale matricer. Komplekse tal. Lineære differentialligninger. Elementære funktioner. Funktioner af én og flere reelle variable: linearisering og partielle afledede,Taylors formel og kvadratiske former, ekstrema og niveaukurver, flade-, rum-, og kurve-integral. Vektorfelter, Gauss' og Stokes' sætning.
Anvendelse af MAPLE i de ovennævnte emner. Anvendelser i ingeniørvidenskaberne.

Bemærkninger:

Kurset er et to-semesterkursus for bachelor-studerende, som er opdelt i skemagrupper (forelæsningshold) således:
Skema A for linjerne Bioteknologi, Design og Innovation, Kemi & Teknologi, Medicin & Teknologi, Teknisk Biomedicin og Vand, Bioressourcer og Miljømanagement .
Skema B for linjerne Byggeteknologi, Bygningsdesign, Geofysik & rumteknologi, Produktion & Konstruktion og Fysik & Nanoteknologi.
Skema C for linjerne Elektroteknologi, Matematik & Teknologi, Netværksteknologi og IT, Softwareteknologi og Strategisk Analyse og Systemdesign.

Mulighed for GRØN DYST deltagelse:

Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk

Kursusansvarlig:

Karsten Schmidt , Bygning 321, Tlf. (+45) 4525 5856 , ksch@dtu.dk
Michael Pedersen , Bygning 303, Tlf. (+45) 4525 3012 , micp@dtu.dk

Institut:

01 Institut for Matematik og Computer Science

Kursushjemmeside:

http://01005.mat.dtu.dk/

Tilmelding:

I CampusNet
Sidst opdateret: 17. september, 2014